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Concorso "Programma una storia" 2019

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La griglia dei primi 99 numeri

LABORATORIO La griglia dei primi 99 numeri 
Costruzione di una griglia quadrata numerata da 0 a 99 per scoprire attraverso osservazioni e riflessioni:
·le operazioni e le loro proprietà
·gli operatori additivi
·le strategie di calcolo mentale
·la regolarità

Guidare i bambini a verbalizzare i propri pensieri e le proprie strategie, ad ascoltare gli altri, contribuendo così ad esaltare gli aspetti cognitivi ma anche quelli metacognitivi e metalinguistici.

Analisi delle regolarità che vi compaiono

Strategie per il calcolo mentale a partire dalla griglia


I primi 99 numeri per ragionare sull'ordinamento, la successione delle decine, orientandosi sulla posizione all'interno della tabella dei primi 99 numeri.

gli alunni devono scoprire ed esplicitare le relazioni fra i numeri di una qualsiasi 
·riga (+1, -1) ·colonna (+ 10, - 10) PRIMA FASE
diagonali  (+ 9, - 11) ( -9, +11) SECONDA FASE
Partendo da un frammento della griglia, si possono esplorare le regole operative che consentono gli spostamenti da una casella all'altra

Attività con frammenti di griglia: utilizzo delle regolarità individuate nelle situazioni precedenti.

Attività con la griglia incompleta: applicazione di regolarità, esercizi di calcolo mentale; chiedere di inserire un numero in una casella vuota argomentando la strategia utilizzata.


Tabellina del 4

Tabellina del 4



Il percorso didattico sulla moltiplicazione sino a qui

Le attività sulla tabellina del quattro sono passate per il ragionamento sul doppio dei numeri.
Abbiamo lavorato sul concetto di doppio concretamente con le quantità, attraverso la rappresentazione grafica e in ultimo con il calcolo.
Quindi abbiamo ricavato i risultati della tabellina del quattro a partire dalla tabellina del due.
Un'alunna, Sara, ha subito osservato che c'erano anche altre tabelline che erano il doppio di quelle di partenza (3,6 - 5,10 - 4,8)
Da qui siamo passati a colorare un disegno in cui abbinare un colore per ogni regione interna contenente una moltiplicazione.
Il disegno aveva anche fatti aritmetici non ancora affrontati ma ho chiesto ai bambini come potevano risolvere il problema
Alcuni mi hanno fatto osservare che potevano lavorare con la proprietà commutativa, lì dove conoscevano la tabellina, altrimenti disegnando gli schieramenti; una bambina invece, Elisabetta, (dopo il lavoro sul doppio) mi ha illustrato la sua strategia: "per sapere il risultato di 7x4, sapendo che 7x2=2x7=14 posso calcolare il doppio perché 7x4 è il doppio di 7x2 ossia 28" 💪

Quanto sono stata felice di sentirmi dire questo, visto che le premesse al percorso erano queste:
"Partendo dal presupposto che anche il calcolo più complesso, opportunamente scomposto, possa essere visto come la combinazione di calcoli più semplici si vuole far cogliere ai nostri bambini la bellezza della matematica come stimolante contesto di scoperta e di azione".

(vi consiglio vivamente la lettura di questo articolo interessantissimo sulla didattica della matematica Sviluppare mentalità matematiche di Jo Boaler tradotto da Cristina Sperlari)

La tabellina del 3

La tabellina del 3



Divertente video dedicato all'apprendimento della tabellina del 3

Il mandala delle tebelline Montessori


Questo mandala delle tabelline è un tentativo di materializzazione, di dare corpo e forma, a concetti astratti, ancorando i numeri alle immagini e quindi facendo lavorare entrambi gli emisferi cerebrali.
Scoprire visivamente l’arte nascosta nella matematica
Il risultato è una figura geometrica che cambia per ogni tabellina. 
E’ un esercizio di ripasso delle tabelline che apre le strade alla magia che nasce dai numeri attraverso l'osservazione di analogie e differenze, uguaglianze e le riflessioni che vi nascono intorno.
I mandala delle tabelline
Vai su Redooc https://redooc.com/images/lessons/85/81/20/59d250ef5910a3z53208185.png
IMG_5774
Vai su http://www.homemademamma.com/2016/03/09/i-mandala-delle-tabelline/


La tabellina del 3 da colorare

E poi i giochi per divertirsi con le tabelline:

Tabelline.it https://www.tabelline.it/
GIOCO delle tabelline ma anche delle operazioni scegli tu a cosa vuoi giocare e la difficoltà
CRUCITABELLINE 
Crucitabellina del 2 Crucitabellina del 3
Ripasso la tabellina del due GIOCA (Scegli la tabelline del tre)
Palle di neve GIOCA (Scegli la tabelline del tre)
Rompi le uova GIOCA (Scegli la tabelline del tre)
I pesciolini GIOCA (Scegli IL LIVELLO EASY E la tabelline del tre)

Laboratorio prove invalsi

Risultati immagini per Prove Invalsi

Prove Invalsi classe seconda

Matematica
  1. 2017-2018 (prova invalsi matematica seconda elementare 2017-2018): Prova
  2. 2016-2017 (prova invalsi matematica seconda elementare 2016-2017): Prova
  3. 2015-2016 (prova invalsi matematica seconda elementare 2015-2016): Prova
  4. 2014-2015 (prova invalsi matematica scuola primaria seconda classe 2014-2015): Prova
  5. 2013-2014 (prova invalsi matematica scuola primaria seconda classe 2013-2014): Prova
  6. 2012-2013 (prova invalsi matematica scuola primaria seconda classe 2012-2013): Prova
  7. 2011-2012 (prova invalsi matematica seconda elementare 2011-2012): Prova
  8. 2010-2011 (prova invalsi matematica seconda elementare 2010-2011): Prova
  9. 2009-2010 (prova invalsi matematica scuola primaria seconda classe 2009-2010): Prova
  10. 2008-2009 (prova invalsi matematica seconda elementare 2008-2009): Prova
  11. 2006-2007 (prova invalsi matematica scuola primaria seconda classe 2006-2007): Prova
  12. 2005-2006 (prova invalsi matematica seconda elementare 2005-2006): Prova
  13. 2004-2005 (prova invalsi matematica scuola primaria seconda classe 2004-2004): Prova
  14. 2003-2004 (prova invalsi matematica seconda elementare 2003-2004): Prova

Percorso sulla moltiplicazione

Percorso su moltiplicazione e tabelline

La moltiplicazione è una tecnica di calcolo strettamente collegata all'operazione di addizione che permette di effettuare velocemente il calcolo di serie di addizioni con addendo che si ripete.
Supportati dal materiale strutturato e dalla rappresentazione grafica, durante le attività i bambini cominciano ad individuare il moltiplicando come l'addendo che si ripete e il moltiplicatore il numero di volte per le quali viene ripetuto.

Il metodo dell’addizione ripetuta sembra essere il più naturale e confrontabile con le esperienze che i bambini hanno già fatto a scuola o al di fuori della scuola, avendo già affrontato l'addizione e trovandosi spesso a dover contare figurine o caramelle.





Sulla base dell'idea di fornire uno svariato numero di modalità tecniche per intuire uno stesso concetto, successivamente si possono prendere in considerazione anche altri sussidi didattici.

Dunque il percorso sulle moltiplicazioni ha visto un lavoro sulle addizioni ripetute già concluso e verificato e un successivo lavoro sugli schieramenti supportato dalla rappresentazione della quantità cento proposta da Bortolato
 CLASSE A COLORI: febbraio 2014Il Sito di Laura Properzi

La tabellina del due

La canzone della tabellina del 2

Tabellina del due

Aiutare la memorizzazione delle tabelline utilizzando strategie diverse

  
Le tabelline canterine sono canzoni pensate per i bambini che devon imparare le tabelline.
Sono in totale dieci canzoncine, una per ogni tabellina; ognuna presenta personaggi, storie e generi musicali diversi.
Con la musica e le rime, le tabelline sono più divertenti e si memorizzano prima.

Il mandala delle tabelline Montessori
Si può costruire a partire da una base di compensato oppure di cartone più resistente, che abbiamo colorato e corredato di chiodi.Il mandala delle tabelline ci mostra la proiezione grafica della sequenza dei multipli. I chiodi indicano i numeri da 0 a 9. Si lega il filo sullo 0, poi si realizza il disegno tenendo conto solo delle unità.
Per la tabellina del due il filo di lana andrà sullo 0 , 2, 4, 6, 8,  sullo 0 (10) e poi ancora su 2 (12), 4 (14), 6 (16), 8 (18), 0 (20).
Mini mandala di cartoncino, pronti da stampare a cura di https://imparareinpiedi.wordpress.com/
I mandala delle tabelline

E poi i giochi per divertirsi con le tabelline:

GIOCO delle tabelline ma anche delle operazioni scegli tu a cosa vuoi giocare e la difficoltà
Ripasso la tabellina del due GIOCA (Scegli la tabellina del due)
Palle di neve GIOCA (Scegli la tabellina del due)
Rompi le uova GIOCA (Scegli la tabellina del due)

Tabellina da colorare

Ludomatematica

Immagine correlata

LABORATORIO potenziamento



Ludomatematica

Può sembrare strano parlare di aspetto ludico della matematica; eppure... La matematica un gioco che segue semplici regole che riguardano segni privi di senso tracciati sulla carta. (D. Hilbert)


La matematica è un enorme campo giochi, riempito di tutti i possibili giocattoli con cui la mente umana può giocare. Il manuale di istruzioni di alcuni di questi giocattoli è molto complicato. (Jacob Lurie - Mc Arthur Prize 2014)

Spesso si identifica la rigidità delle regole matematiche come l’espressione della sua serietà. Al contrario regole certe e circoscritte sono una delle ragioni d’essere del gioco. Purtroppo nella didattica della matematica si tende a privilegiare l’aspetto normativo su quello esplorativo ( M. Montessori, E. Castelnuovo)


Predisposizione dell'ambiente, materiali, strumenti, insegnante.

Gli alunni organizzati, secondo le esigenze, a squadre, in piccolo gruppo, a coppie,
Station Rotation, gruppi cooperativi che ruotano ogni 20 minuti in 3 o 4 centri di apprendimento (Math center)

La classe accuratamente organizzata come ambiente polivalente: consente il libero uso progressivo dei materiali, l’attività individuale e di gruppo, e si connota nei vari periodi a seconda degli interessi.

Osservazioni
tempo di concentrazione; la ripetizione dell’esercizio; la capacità di svolgere organicamente l’attività; la capacità di portare a termine in modo autonomo il lavoro intrapreso; il livello di autostima; il rapporto con gli altri; il rispetto delle regole; la disponibilità e la partecipazione.

Strumenti, giochi, materiali di ispirazione montessoriana

La linea

“La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e intrecciati a più riprese …” (Indicazioni per il Curricolo, 2012).

Offrire esperienze concrete che aprano la mente del bambino al modo di pensare “matematico”, prediligendo quelle attività che si basano sull’esperienza visiva, tattile e motoria.
Fare geometria combinando una pluralità di strategie didattiche.

Laboratorio linee

Obiettivo generale
Favorire il passaggio da una conoscenza inconsapevole, ad una conoscenza più sistematica, volta alla costruzione di concetti, al loro sviluppo e collegamento. 

Obiettivi specifici 
  • Rafforzamento del concetto topologico dentro/fuori
  • Riconoscimento e rappresentazione di una linea 
  • Acquisizione della differenza tra linea retta e linea curva 
  • Acquisizione della differenza tra linea chiusa e linea aperta 
  • Acquisizione di un linguaggio specifico
Materiali di facile consumo, di recupero, strutturati

Attività laboratoriali

Fase manipolativa e motoria
La linea è innanzitutto contorno delle cose, margine tra ciò che è e ciò che non è.

Recinto chiuso-aperto
Individuazione di regioni (interna-esterna e confine)
Visualizzare i vari tipi di linee attraverso materiale concreto
la linea retta, le linee curve, le linee spezzate, le linee miste

  • percorsi su linee rette, non cambiano mai direzione
  • su linee spezzate, si cambia improvvisamente direzione
  • su linee curve, si cambia continuamente direzione


Fase grafica
Easy to Make Art Dice - such a fun way for kids to create!  With each roll of the dice kids are learning and reviewing early learning concepts, too!Disegniamo linee rette, e individuiamo le posizioni (orizzontali, verticali, oblique)
Disegniamo le linee curve, spezzate, miste
familiarizziamo con l'uso del righello

Dado delle linee
Dado di carta, ogni lato disegnato un tipo di linea diversa (retta, curva, spezzata, chiusa, aperta, etcc..).
Un bambino tira il dado e in base al lato che esce i bambini sono chiamati a riprodurre quanto venuto fuori dal lancio.

Risultati immagini per attività didattica con la linea


Conoscenza numerica e calcolo mentale

Conoscenza numerica e calcolo mentale

Ad ogni periodo storico il suo calcolo


"Gli algoritmi del calcolo in colonna furono introdotti da noi nel Medioevo, tra il 1100 ed il 1200, da Leonardo Pisano, detto anche Fibonacci nel suo Liber abaci. Questa introduzione fu allora un grande cambiamento nel modo di contare e provocò la scomparsa dell'abachista, cioè di quella persona abile ad usare l'abaco, costituito da una tavoletta di legno suddivisa in compartimenti, sulla quale si muovevano dei sassolini. La sostituzione del sistema di numerazione romano con quello arabico, posizionale e decimale, e l’introduzione degli algoritmi del calcolo in colonna diedero alla gente (soprattutto ai mercanti, ai contabili, ecc) la possibilità di fare da sé i calcoli".

Oggi invece diviene sempre più importante sviluppare capacità di analisi e di sintesi su cui si basa il calcolo mentale

Le strategie del calcolo mentale, sono diverse e indipendenti dalle procedure del calcolo scritto.

Allenare i bambini a fare i conti a mente è molto utile a sviluppare la cosiddetta intelligenza numerica.

Gioco di conteggio "Happy Halloween"



"Indossa il costume di un gatto nero, un gufo, una zucca o un pipistrello e vaga per le strade infestate del gioco di conteggio "Happy Halloween".
Devo ancora conoscere le regole! È spaventosamente semplice: devi avanzare di due spazi se colpisci un fantasma, salta il tuo turno sulla scatola blu e tira i dadi quando colpisci una casella "dadi".
Allora, sei pronto per affrontare la sfida e iniziare una terrificante corsa che ti farà venire la pelle d'oca?"
 Gioco Happy Halloween su https://dessinemoiunehistoire.net/

Laboratorio stima e conteggio

Laboratorio stima e conteggio

  • Operare concretamente con il concetto di decina e il valore posizionale, consolidare il concetto di decina e di unità e di raggruppamento per 10.
  • Lavorare a coppie
  • Eseguire attività di conteggio collaborativo
  • Fare una stima.
  • Riflettere su strategie utilizzate per risolvere problemi pratici e concreti
  • Trovare strategie per riuscire a contare quantità anche elevate.
I primi giorni di scuola ho proposto un'attività mirata a stimolare le abilità di stima e il conteggio di grandi quantità.
Così ho proposto ai bambini di osservare attentamente il sacchetto pieno di cubetti già utilizzato lo scorso anno scolastico per cercare di capire quanti potessero essere.

Ogni bambino ha espresso con un numero la quantità stimata che abbiamo registrato alla lavagna
Poi i bambini hanno chiesto anche a me di stimare così anch'io ho osservato con attenzione e poi ho indicato un numero.

 A questo punto era necessario verificare le nostre stime con il conteggio ma poiché i cubetti erano davvero tanti i bambini hanno proposto di raggrupparli perché altrimenti perdevano il conto, dimenticavano il numero a cui erano arrivati...
Ho chiesto loro per quanto volessero raggruppare e la maggior parte della classe ha optato per gruppi da dieci.
Così, a coppie, si sono divisi i cubetti ed hanno proceduto al conteggio: gruppi da dieci e cubetti restanti.
Abbiamo registrato alla lavagna solo le decine contate da ogni coppia: una barra verticale per ogni gruppo da dieci.
Guidati, hanno contato di dieci in dieci (valore di ogni barra verticale) sino ad arrivare al totale dei cubetti raggruppati.
In un secondo momento, in una scatola abbiamo messo tutti i cubetti che ogni coppia non aveva potuto raggruppare e abbiamo realizzato un secondo raggruppamento.
Abbiamo aggiunto le nuove decine (barre verticali) sulla lavagna, di seguito a quelle già contate. Abbiamo contato nuovamente di dieci in dieci partendo questa volta dal numero a cui eravamo arrivati.
Finalmente abbiamo ottenuto il numero esatto di cubetti.

Verifica delle stime.
A quel punto abbiamo confrontato le stime espresse con il valore scoperto e abbiamo fatto una serie di riflessioni sui numeri indicati.
Quelli molto lontani, quelli che si avvicinavano di più, quelli quasi esatti.

In una giornata successiva ho proposto una lavoro simile ma a livello grafico
Provare a stimare e poi verificare le quantità di palline all'interno degli insiemi.

Collana di fascicoli per il percorso didattico alla scoperta di numeri e fiabe


Collana di fascicoli per il percorso didattico alla scoperta di numeri e fiabe







Li trovate al seguente link


A grande richiesta è ora disponibile per il download la Collana di fascicoli per il percorso didattico alla scoperta di numeri e fiabe, sino al numero nove
Presto in arrivo anche

  • LA STORIA DEL NUMERO DIECI

FASCICOLI di materiale costruito appositamente intorno alle fiabe e storie prese in esame.

Esplorazione di fiabe matematiche alla ricerca di numeri, ambienti, suoni, parole. Giochi matematici e linguistici. Esecuzione di canti, creazione di filastrocche. Soluzione di situazioni
problematiche. Drammatizzazione. Rappresentazione grafico-pittorica.

A supporto dell’attività una serie di fascicoli di materiale realizzato appositamente intorno alle fiabe e storie prese in esame e sulle quali ruotano le attività logico-matematiche.

In essi sono presenti anche spunti didattici relativi alle altre discipline che si intrecciano nelle nostre storie e nel percorso didattico.

Li trovate al seguente link

NUOVI!

 

Laboratorio di geometria

Laboratorio di geometria

Il bambino struttura lo spazio sulla base del proprio corpo, del proprio vissuto emozionale e affettivo, e sulla base degli atti motori. Quando è piccolo, egli distingue le forme visivamente ma non è in grado di rappresentarle secondo rapporti euclidei o proiettivi: disegna cioè quello che sa e le in varianti che conosce sono solo quelle topologiche.
Solo verso i 7-8 anni essi incominciano ad acquisire i concetti euclidei di distanza e la sua misurazione, di perpendicolarità e di parallelismo, di coordinate verticali e orizzontali, anche se continuano a non avere una corretta visione geometrica: identificano infatti come triangoli solo quelli equilateri e difficilmente riconoscono come triangolo la figura che poggia su un suo vertice; scambiano anche il quadrato che poggia su un suo vertice con il rombo.

Il bambino viene guidato in una prima fase di esplorazione visiva e tattile con del materiale strutturato (es. blocchi logici, tamgram) e non, a cui segue una fase di azioni «mirate» su oggetti e figure: solo attraverso azioni reali successivamente interiorizzate il bambino apprenderà i primi concetti geometrici.

Lavoro di gruppo

Giocare con le forme e riconoscerle, creare una composizione in gruppo facendo scelte e  prendendo una decisione comune; rappresentarla sul quaderno disegnando il contorno di ogni figura che la compone. 
Produzione di composizioni con le forme geometriche principali

Obiettivi

  • favorire un approccio giocoso al mondo delle forme e sviluppare l’osservazione e la creatività
  • raffigurare con forme geometriche
  • operare con figure piane
  • riconoscere le figure geometriche piane, anche se diversamente orientate nel piano

Il Tangram

Tangram, un antico gioco cinese conosciuto anche come “Le sette pietre della saggezza” poiché si diceva che la comprensione dei suoi segreti conferisse grande sapienza.

I pezzi del Tangram hanno forme ben precise: cinque triangoli isosceli rettangoli di tre diverse misure, un quadrato e un parallelogramma. Il gioco consiste nel cercare di formare delle sagome riconoscibili (animali, persone, oggetti…) usando tutti e sette i pezzi attraverso la loro traslazione, rotazione e ribaltamento (quest’ultimo utile solo per il parallelogramma).
Giocare con il tangram può sembrare facile, soprattutto quando lo si vede già assemblato sotto forma di quadrato, ma non lo è, soprattutto se si è alle prime armi.
Nel gioco del tangram, così come per l'origami, accade che, malgrado la semplicità del materiale impiegato, si possono realizzare sia figure geometriche, sia figure di ogni tipo. 
E’ un gioco che favorisce la concentrazione e risulta un ottimo esercizio matematico, per la comprensione delle figure e dello spazio
Richiede capacità di osservazione, di semplificazione e stilizzazione delle forme conosciute, di riconoscimento di simmetrie e moduli è un compito che richiede una notevole intelligenza visiva.

I blocchi logici

Il materiale classico si compone di 48 pezzi, differenziati in
quattro forme: TRIANGOLO, RETTANGOLO, QUADRATO, CERCHIO
tre colori: ROSSO, GIALLO, BLU
due spessori: SPESSO, SOTTILE
due grandezze: GRANDE, PICCOLO

Giochi con questo materiale non servono soltanto ad affinare le capacità visive e tattili dei bambini, ma sono particolarmente adatti a svilupparne le capacità logiche. I bambini possono usarli sia singolarmente che in gruppo.




PROBLEM SOLVING

Apprendimento da promuovere IMPARARE AD IMPARARE
PROBLEM SOLVING.
1. COMPRENSIONE:decodificare, analizzare ed elaborare.
2. RAPPRESENTAZIONE: elaborare l'immagine mentale.
3. CATEGORIZZAZIONE: individuare la categoria
4. PIANIFICAZIONE: riconoscere la necessità di risoluzione.
5. AUTOVALUTAZIONE: leggere la propria pratica

Affinchè si sia in grado di trovare la soluzione di un problema è necessario costruire una rappresentazione mentale della situazione (un ‘modello mentale’)
Gli errori fatti dagli studenti possono essere visti come un fallimento a produrre una corretta rappresentazione mentale e a porre un legame tra la situazione descritta nel testo e il corretto algoritmo risolutivo. (tradotto da Kintsch & Young, 1992)
Dunque la finalità è quella di sviluppare il pensiero algebrico attraverso una rappresentazione grafica “semantica” che manifesti la relazione fra le variabili.

Applicazioni online per la matematica

Applicazioni online per la matematica

NUMBER FRAMES
Rappresentare, contare, calcolare, confrontare quantità.

NUMBER LINE
Linea dei numeri virtuale per visualizzare le sequenze di numeri e illustrare strategie per contare, confrontare, addizionare, sottrarre, moltiplicare, dividere.




NUMBER PIECES
Base dieci per sviluppare la comprensione del valore posizionale e la costruzione di capacità di calcolo con i numeri a più cifre.

GEOBOARD
Geopiano virtuale
Estendendo le fasce intorno ai pioli, si possono formare segmenti e poligoni e approfondire i concetti di perimetro, area, angoli, congruenza.


PATTERN SHAPES
Esplorare la geometria per imparare a conoscere e ad operare con le forme, la simmetria e comporre e scomporre le forme.

Geopiano

GEOBOARD

Il geopiano non è altro che la pagina del quaderno a quadretti tridimensionale. 
La grandezza del “quadretto” permette di percepire la lunghezza della dimensione e i cambiamenti di direzione in maniera più evidente rispetto al quaderno. 
Nel quaderno, infatti, gli spostamenti e la ricerca del punto di riferimento è affidata quasi del tutto agli occhi; nel geopiano sono le mani che, insieme agli occhi, hanno questo compito.


Il geopiano da costruire con gli alunni

Comporre numeri e forme con il geopiano




Un geopiano da utilizzare online con la LIM



Un'applicazione realizzata da Innovations Clarity da scaricare e utilizzare offline
Risultati immagini per GEOPIANO.FLASH.JPG


Geopiano virtuale
Estendendo le fasce intorno ai pioli, si possono formare segmenti e poligoni e approfondire i concetti di perimetro, area, angoli, congruenza.
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