In seconda elementare gli allievi incontrano per la prima volta gli algoritmi per l’addizione e la sottrazione in colonna con numeri di 2 cifre.
Prima si considerano i casi più naturali, come ad esempio:
45 + 22 = 37 – 22 =
Nel passo successivo si considerano i casi in cui la somma delle unità supera la decina (addizione) 45 + 27 =
ovvero il numero di unità del sottraendo supera il numero delle unità del minuendo 37 – 18 =
Dal punto di vista matematico, si opera, nel primo caso, componendo 10 unità a formare 1 decina e, nel secondo caso, scomponendo 1 decina in 10 unità .
Con le notazioni standard, il “riporto” opera in questo modo:
45 + 27 = (4 da + 5 u) + (2 da + 7 u) = 6 da + 12 u = 6 da + 1 da + 2 u =
7 da + 2 u = 72
Il “prestito” opera in questo modo,
37 – 18 = (3 da + 7 u) – (1 da + 8 u) = (2 da + 17 u) - (1 da + 8 u) =
(2 da – 1 da) + (17 u – 8 u) = 1 da + 9 u = 19
Tratto da "L’Italiano per capire e per studiare:la sottrazione con “prestito” in aritmetica"
Maria G. Bartolini Bussi - Università di Modena e Reggio Emilia(http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Bartolini.pdf)
E' chiaro, dunque, come i bambini debbano aver ben chiara la struttura del numero e il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri, aver acquisito sicurezza nelle abilità di composizione e scomposizione dei numeri.
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO
45 - 18 = 27
rappresentazione sull'abaco
RAGIONAMENTO
rappresentazione sull'abaco e in colonna
32 - 5 =
Il diagramma di flusso della sottrazione con il cambio
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