Dopo aver classificato le linee in base a più criteri
linea aperta, non aperta; semplice, non semplice; curva, non curva;
rappresentiamo utilizzando un diagramma ad albero
Successivamente è stato chiesto ai bambini di realizzare un quadro con linee curve e poi colorarlo utilizzando il minor numero di colori, non utilizzando lo stesso colore per le regioni confinanti (due regioni che si toccano solo per un punto non sono considerate confinanti).
Nella maggior parte dei casi i bambini hanno utilizzato 4 colori, solo Lorenzo D.L ha usato 3 colori.
Così abbiamo parlato del teorema matematico dei quattro colori.
(fonte http://utenti.quipo.it/base5/topologia/teor4col.htm) Questa mappa è colorata correttamente perché le regioni A e B hanno in comune un solo punto.
In questa mappa c'è un errore di colorazione perché le regioni C e D confinano lungo una linea e quindi devono essere di colori diversi.
Quattro colori sono sufficienti per colorare qualsiasi mappa.
Come abbiamo potuto osservare dai nostri lavori, esistono mappe colorabili con 2 o 3 colori soltanto. Ma non esiste nessuna mappa piana che necessiti di più di quattro colori diversi.
Il problema dei quattro colori nacque nel 1852 quando Francis Guthrie, basandosi sull'esperienza dei cartografi, formulò la congettura che 4 colori fossero sufficienti per colorare qualsiasi mappa piana. Il problema, a prima vista così semplice, si rivelò invece molto difficile e solo nel 1976 Kenneth Appel and Wolfgang Haken dell'Università dell'Illinois riuscirono a dimostrarlo con l'aiuto del computer. Il teorema vale per le mappe disegnate sul piano.
Il lavoro didattico intrapreso in questi tre anni si fonda su un patto tra insegnante e alunni:
non dobbiamo aver paura di sbagliare, gli errori non sono un problema
presta attenzione a ciò che fai e usa al massimo il tuo ragionamento
dobbiamo sempre cercare di spiegare come abbiamo ragionato
i calcoli semplici si eseguono usando la propria mente (calcolo ragionato mentale, scrittura matematica in riga)
utilizzare il più possibile il calcolo ragionato al posto di quello mnemonico (o calcolo in colonna)
l'impegno è più importante della velocità
non arrenderti mai
Il calcolo ragionato è fondamentalmente calcolo mentale che si avvale anche del supporto carta-penna; esso tocca il concettuale, lo strategico, il comunicativo, esso costituisce un’ottima introduzione all’apprendimento dell’algebra elementare.
La pratica del calcolo ragionato si basa sulla conoscenza ben fondata delle quattro operazioni dell’aritmetica, in particolare delle proprietà associativa, commutativa e distributiva. Gianfranco Arrigo
Il nostro percorso è iniziato lavorando molto sui complementari del cinque e del dieci (inizialmente soprattutto sulle dita) che permettono ai bambini di addizionare agevolmente e riconoscere il complementare di un numero per giungere alla sottrazione. (17 + … = 25, che può essere risolto per esempio pensando di partire da 17 per arrivare a 25 prima, poi, grazie alla scomposizione additiva, partire da 17 per arrivare prima a 20, e successivamente a 25 quindi +3+5 =8 17+8=25). “La matematica per me è un po’ faticosa e un po’ facile, per fortuna c’è la maestra".
La scomposizione additiva di un numero naturale (conseguenza del contare per partizione) è infatti uno dei primi passi nell’apprendimento del sistema di numerazione e del calcolo mentale ed è applicabile sia all'addizione che alla sottrazione. Gianfranco Arrigo
Ho cercato anche di far acquisire loro una solida padronanza della struttura del numero.
Con attività mirate sul concetto di decina scaturito dai raggruppamenti e dallo schieramento delle quantità per riconoscere a colpo d'occhio senza contare, per lavorare sui complementari del 5, del 10, del 100.
Il premio Nobel per la fisica 2019 è stato assegnato "per i contributi alla nostra comprensione dell'evoluzione dell'universo e del posto della Terra nel cosmo" metà a James Peebles "per scoperte teoriche in cosmologia fisica", l'altra metà congiuntamente a Michel Mayor e Didier Queloz "per la scoperta di un esopianeta in orbita attorno a una stella di tipo solare".
Su #classeacolori un bellissimo video del Museo americano di Storia naturale, una ricostruzione che permette di viaggiare dalle cime dell'Himalaya fino agli attimi appena successivi al Big Bang, attraversando l'atmosfera, le orbite dei pianeti del Sistema solare, le costellazioni a noi vicine.
Il video The Known Universe è stato realizzato con l'ausilio del Digital Universe Atlas, la più completa è precisa mappa a 4 dimensioni dell'Universo, curata e costantemente aggiornata dagli astronomi del Museo americano di Storia Naturale.
Ogni satellite, luna, pianeta, stella e galassia è rappresentata in scala e nella posizione corretta, almeno secondo le migliori osservazioni e ricerche scientifiche ad oggi disponibili.
Il pensiero computazionale non è nient’altro che la capacità di comprendere, applicare e concepire algoritmi, la pratica del coding consente a tutti di prendere confidenza con gli algoritmi.
"Gli algoritmi sono alla base della maggior parte delle nostre attività quotidiane. E’ grazie alla loro applicazione inconsapevole che sappiamo calcolare la somma di due numeri, trovare un nome in un elenco, decidere la strada da seguire per raggiungere un luogo.Chiunque concepisca un algoritmo per risolvere un problema ha risolto quel problema per sempre. Chiunque concepisca un algoritmo più veloce per svolgere un compito lo ha reso più semplice per sempre. Per questo gli algoritmi noti costituiscono un patrimonio prezioso ereditato dal passato, uno straordinario risultato dell’ingegno umano, una solida base su cui costruire il futuro".
Lavorare con gli algoritmi di ricerca e ordinamento, far capire agli studenti quanto sia importante rendere ogni istruzione di un programma chiara ed il più possibile non ambigua, e quanto sia cruciale rendere efficienti i propri programmi.
Si lavorerà prima unplugged con forme giocose di ricerca e ordinamento di dati, poi applicheremo le scoperte in semplici attività di programmazione a blocchi.
favorire lo sviluppo del pensiero computazionale come competenza trasversale;
favorire la comprensione degli aspetti computazionali della realtà e delle attività quotidiane;
promuovere l’uso consapevole delle tecnologie;
promuovere l’approccio algoritmico alla soluzione dei problemi;
richiamare l’attenzione sull’applicazione interdisciplinare degli aspetti metodologici e concettuali dell’informatica;
contribuire al superamento degli stereotipi di genere nell’ambito delle discipline tecnico-scientifiche;
premiare la creatività, l’ingegno e il lavoro di gruppo;
favorire il confronto interdisciplinare e l’uso combinato di diverse forme di espressione.
Introduzione e ripresa
Ripartiamo ricordando le attività realizzate durante gli anni precedenti
rievochiamo concetti e abilità sviluppate
Linguaggio delle cose
programmazione
programma
algoritmo
istruzione
ricerca sequenziale e dicotomica (binaria)
La ricerca binaria è un algoritmo efficiente per trovare un elemento da un elenco ordinato di elementi. Funziona dividendo ripetutamente in metà della parte dell'elenco che potrebbe contenere l'elemento, fino a quando non hai ristretto le posizioni possibili a una sola.
Giochiamo: individuiamo un numero con la ricerca dicotomica.
Tutti in fila Algoritmi di ordinamento
Ordinare un elenco di elementi in ordine crescente o decrescente può aiutare un essere umano o un computer a trovare rapidamente gli elementi in quell'elenco, magari usando un algoritmo come la ricerca binaria.
L'ordinamento è un ottimo esempio di come possono esserci molti modi per risolvere lo stesso problema, alcuni forse migliori di altri.
Ordiniamo secondo le altezze
prima per selezione e poi per inserimento
I bambini hanno notato che spontaneamente utilizzano l'ordinamento per inserimento.
Ora ordiniamo le carte cadute a terra in ordine decrescente
le raccogliamo come vengono e decidiamo dove inserirle
Ora Samuele le sistema in ordine crescente decidendo, di volta in volta, la posizione in cui inserire la carta
Questa mattina, nell'ora della mensa, Giulio ha riconosciuto un algoritmo di ricerca sequenziale mentre mandavo a lavare le mani per il pranzo: ricercavo i bambini che dovevano lavare le mani seguendo l'ordine del posto nel banco.
😍
Con la classe terza C abbiamo ripetuto l'esperienza con alcune riflessioni:
la prima proposta da parte di un bambino per la ricerca della pagina del libro è stata quella di ricerca casuale; aprire ogni volta il libro ad una pagina a caso, sperando nella numero 82 che abbiamo deciso di ricercare.
Ne è scaturita l'osservazione da parte di Adriano di aver bisogno di aprire le pagine al massimo 168 volte (numero delle pagine del libro); da qui la precisazione: se elimino ogni volta la pagina uscita è vero che aprirò le pagine al massimo 168 volte; potrei invece trovarmi ad aprire più volte la medesima pagina non avendola eliminata, quindi ricercare all'infinito e non solo 168 volte.
😲
Inoltre, con i giochi svolti, i bambini hanno osservato che con la ricerca sequenziale i passi dell'algoritmo crescono con il numero di elementi entro cui devono cercare, mentre con la ricerca binaria i passi aumentano di poco perchè ogni volta dividono a metà gli elementi entro cui cercare.
La cerimonia di chiusura della capsula del tempo ha visto i bambini impegnati nel rilevare le impronte di mani e piedi per poi introdurre, tutto quanto da loro prodotto, all'intero della capsula che è stata decorata.
Alla fine hanno relazionato producendo un testo scritto.
4 ottobre 2019 Patrono d'Italia San Francesco d'Assisi
San Francesco d’Assisi non è solo il Patrono d’Italia, è anche il Santo protettore degli animali e della natura. In una poesia che scrisse, intitolata Cantico delle Creature, San Francesco, ringrazia il Signore per aver creato “Sorella Luna e Fratello Sole, …Sorella Acqua … Fratello Fuoco … Madre Terra e tutte le creature viventi”. I suoi fratelli erano gli animali.
Oggi siamo partiti accendendo il pc della maestra ed è apparsa questa immagine del Desktop
I bambini spontaneamente hanno cominciato ad osservare e commentare, riconoscendo un paesaggio geografico.
Poiché il luogo è una località turistica a molti familiare perchè frequentata per le vacanza dai cittadini della nostra città, è stato chiesto se la riconoscessero: Sperlonga.
I bambini allora hanno chiesto da quale punto della cittadina era stata scattata la fotografia e poi hanno cominciato a distinguere gli elementi presenti nell'immagine, a classificarli in naturali e antropici. Sono andati ad osservare alcuni piccolissimi particolari che non erano ben focalizzati, scorgendosi solo piccoli quadratini, così l'occasione per riparlare dei pixel che compongono un'immagine e richiamare alla mente le attività di pixel art realizzate negli anni prcedenti, è stata servita su un piatto d'argento.
A quel punto ho proseguito con la proposta che avevo previsto e per la quale avevo scelto di utilizzare il monitor interattivo: dare avvio alle riflessioni sul percorso didattico che realizzeremo quest'anno, partendo da quanto abbiamo conosciuto e ne fatto esperienza nel corso degli anni precedenti.
Poi Giacomo ha provato a spiegare ai compagni i movimenti della Terra che avevamo rivisto e simulato: mentre lui parlava e faceva esempi per aiutarsi nella spiegazione, io scrivevo alla lavagna ciò che diceva, in modo sintetico, utilizzando uno schema.
Alla fine ho chiesto ai bambini di osservare quello schema e verificare se facesse capire, in breve, quello che Giacomo aveva spiegato.
Ho parlato allora del metodo di studio e degli strumenti per aiutarci a studiare, non uguali per tutti perché ognuno apprende in modo diverso.
Ho detto loro che ognuno dovrà scoprire lo strumento più utile ed efficace!
Poi ci siamo soffermati su ciò che nel video avevano sentito per la prima volta: il tempo e la velocità della luce, i Maya e la fine del mondo, le datazioni nella storia dell'orologio, avanti Cristo e dopo Cristo.
Così si sono toccati diversi temi come l'origine della Terra e il conteggio degli anni, con numeri molto grandi, le bufale, fino ad arrivare alle deepfake (spunto un video trasmesso da Striscia la notizia in prima serata) parlando di intelligenza artificiale che in questo caso ha permesso di manipolare immagini e volti.
Il Big Bang, i primi uomini, la teoria dell'evoluzione...i bambini hanno parlato e raccontato le preconoscenze in loro possesso confrontandosi con i compagni, poi Sara ha detto di aver visitato il MUSE di Trento questa estate: allora abbiamo preso la carta geografica dell'Italia, visto che è divisa in regioni e che Trento si trova nella regione del Trentino alto Adige nel Nord Italia. Poi abbiamo navigato sul sito del MUSE e Sara ci ha spiegato cosa aveva visto nei vari piani del museo mentre passavano le immagini e i contenuti del sito. Ci siamo soffermati sui fossili (cosa ci fanno le conchiglie sulle montagne, anticipando che se lo era chiesto anche Leonardo Da Vinci) e sui ghiacciai e non abbiamo potuto non parlare del problema del loro scioglimento, il riscaldamento globale, i cambiamenti climatici, la manifestazione del 27 settembre, il discorso di Greta alle nazioni unite ascoltato al telegiornale.
Così la conversazione si è arricchita di moltissimi altri contenuti che alla fine abbiamo elencato alla lavagna alla quale Mattia ha scattato una fotografia per poter consultare di nuovo l'elenco nella prossima lezione.
Sono volate tre ore, tutti si sono meravigliati...e Giulio è andato di corsa al bagno perché fino a quel momento aveva aspettato temendo di perdersi qualcosa!
Un anno scolastico è un tempo abbastanza lungo nella vita di un bambino di scuola elementare e molto può cambiare da settembre a giugno senza che nemmeno i ragazzi se ne accorgano.
Creare una capsula del tempo la prima settimana di scuola è un ottimo modo per riflettere sui cambiamenti che verranno osservati successivamente, durante l'ultima settimana di scuola.
Creiamo allora le nostre capsule del tempo dove inseriremo i lavori del presente, settembre 2019.
Ecco cosa metteremo dentro:
un'immagine dei bambini, una traccia della mano, un questionario che chieda dei libri preferiti, i programmi TV, gli amici e così via
una breve biografia che includa altezza attuale, preferenze e cose particolarmente amate dei bambini, tre obiettivi per l'anno scolastico
una lettera che ogni studente scrive al proprio sé futuro (fine dell'anno scolastico)
La capsula viaggerà nel tempo e arriverà nel futuro e noi, piano piano, la raggiungeremo con il trascorrere del tempo.
Il presente diverrà passato e il futuro presente, e ritroveremo le nostre capsule l'ultimo giorno di scuola con una divertente cerimonia di "riapertura", durante la quale i bambini confronteranno le loro precedenti scelte e obiettivi (ed anche l'altezza!).
In matematica ne abbiamo approfittato per riprendere le nostre attività sulla misura.
Abbiamo scelto, conosciuto e utilizzato lo strumento giusto per misurare l'altezza di ogni bambino, il metro che abbiamo visto formato da tanti "pezzi" più piccoli chiamati centimetri.
Il metro è formato da 100 centimetri ma lo strumento a disposizione è più lungo.
Poi a coppie i compagni si sono misurati imparando come essere precisi, cercando di stimare l'altezza del compagno prima della misurazione, registrando le misurazioni in una tabella.
Successivamente i dati raccolti sono stati rappresenati con un grafico a barre ma subito si è posto il problema di come rappresentare tutti quei centimetri: riflettendoci su, Agnese ha suggerito di far corrispondere ogni quadretto a 10 centimetri e così siamo riusciti a rappresentare tutte le altezze all'interno della pagina del grafico. Abbiamo individuato il dato con valore maggiore, la moda, corrispondente al compagno Joele che è il più alto in questo momento.
Abbiamo anche notato che il grafico non aveva valori molto distanti l'uno dall'altro perchè ci sono piccole differenze in centimetri tra le altezze dei bambini della classe.
Infine abbiamo anche ritrovato il concetto di differenza parlando del confronto tra due altezze.
Una volta completato il grafico, i dati sono stati ordinati, prima in ordine crescente e poi in ordine decrescente.
Questa mappa è colorata correttamente perché le regioni A e B hanno in comune un solo punto.
In questa mappa c'è un errore di colorazione perché le regioni C e D confinano lungo una linea e quindi devono essere di colori diversi.
Come stiamo lavorando con il calcolo
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