Vedere i prodotti come “rettangoli“ che possiamo comporre e scomporre, considerandone diverse parti o l’intero a seconda della manipolazione mentale che stiamo facendo. La rappresentazione tramite rettangoli ha a che fare con la scomposizione del
numero in due fattori e quindi con i divisori dei numeri che potremo sfruttare più avanti anche per la rappresentazione figurata della proprietà distributiva. Per ora lo abbiamo utilizzato per:
La tetraktys e i numeri speciali - I pitagorici e il kosmos armonico
NUMERI COME FIGURE
Numeri rettangolari e quadrati
Gli antichi matematici scoprirono che alcuni numeri potevano essere raffigurati in determinati modi quando rappresentati da semi o sassolini.
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Noi lo abbiamo osservato rappresentando la tabellina del sette.
Gli schieramenti della tabellina ci fornivano immagini di figure (rettangoli e un solo quadrato)
Così abbiamo cercato nelle altre tabelline e abbiamo scoperto che anche nelle altre c'erano numeri rettangolari e sempre un solo quadrato.
Scoperte:
Tutti i numeri sono rettangolari, ma non tutti possono essere rappresentati come quadrati
I numeri triangolari come il “tetraktys“ τετρακτύς della scuola pitagorica, che abbiamo scoperto durante la festa della matematica, sono formati dalla somma dei primi numeri naturali a partire da 1
Ci sono numeri che possono essere sia triangoli che rettangoli, oppure sia triangoli che quadrati
ha destato non poco la mia attenzione l'articolo sul sito Il piccolo Friedrich di Cristina Sperlari che racconta l'attività didattica dedicata a L'albero del doppio.
Mi è apparsa da subito attinenete al percorso sin qui svolto anche in relazione alla logica ed al pensiero computazionale.
Sin dalla fine della classe prima abbiamo affrontato attività sul doppio, concretamente e graficamente.
Anche in classe seconda abbiamo ripreso il concetto di doppio: abbiamo riconosciuto i doppi prima affrontando la tabellina del due, analizzando i reciproci,
poi anche le attività sulla tabellina del quattro sono passate per il ragionamento sul doppio dei numeri. Abbiamo lavorato sul concetto di doppio concretamente con le quantità, attraverso la rappresentazione grafica e in ultimo con il calcolo, quindi abbiamo ricavato i risultati della tabellina del quattro a partire dalla tabellina del due.
Leggendo poi la proposta didattica di Cristina Sperlari sul suo blog Il piccolo Friedrich https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2017/10/lalbero-del-doppio.html
ho pensato di proporre anche ai miei alunni la costruzione dell'albero del doppio e del triplo per il consolidamento dei concetti affrontati e favorire la memorizzazione
ragionata delle operazioni aritmetiche. Partendo da un tronco unitario, nell'albero del doppio la regola da seguire era di raddoppiare ogni ramo
nell'albero del triplo la regola era quella di triplicare ogni ramo
L'albero ha permesso di visualizzare perfettamente le quantità che andavono ripetendosi per ogni ramo permettendo di riflettere nuovamente sul rapporto tra addizione ripetuta e moltiplicazione, l’equivalenza tra 4×2 e 4+4, sulla possibilità di continuare all'infinito a raddoppiare e triplicare.
Abbiamo lavorato poi sui situazioni problematiche che utilizzano il concetto di doppio e triplo e sul raddoppiamento, triplicazione, quadruplicazione di figure con il sistema della quadrettatura.
Nel 2019 si celebrano i 500 anni dalla morte di Leonardo da Vinci: conosciamo meglio uno dei più grandi geni della storia che fu pittore, inventore e scienziato!
Leonardo da Vinci in mostra permanente a Roma al Palazzo della Cancelleria
una mostra ben studiata e curata nei minimi particolari dove l'interattività delle macchine gioca il ruolo fondamentale.
Leonardo Da Vinci Experience
UNICO MUSEO AL MONDO DEDICATO A LEONARDO DA VINCI CON CAPOLAVORI RICONOSCIUTI RIPRODOTTI A GRANDEZZA NATURALE E LAVORATI CON MATERIALI E PROCEDURE TIPICHE DELLE BOTTEGHE RINASCIMENTALI.
Leonardo Da Vinci Experience presenta una riproduzione a grandezza naturale de l’Ultima Cena, il controverso dipinto al centro del romanzo di Dan Brown Il Codice Da Vinci.
Tra le ventidue Opere in mostra: La Gioconda, la Dama con Ermellino, Ecce Homo e le due versioni della Vergine delle Rocce tutte fedelmente realizzate in scala 1:1 con i materiali originali impiegati dall’artista. Leonardo Da Vinci Experience, in via della Conciliazione, a pochi passi dalla Basilica di San Pietro, è un’occasione unica per ammirare per la prima volta contemporaneamente le macchine, i dipinti ed il più noto affresco di Leonardo.
La scienza prima della scienza alle Scuderie del Quirinale
Leonardo, mi chiamo. Nel tempo mi hanno definito inventore, ingegnere, pittore, giocoliere e maestro di macchine da guerra. Ma io resto quello che sono. Leonardo mi chiamo e so giocare. Gioco con la luce, con l’acqua, con il sole e la luna, con il tempo che passa e certe volte scappa e non si fa trovare. Lo seguo, lo inseguo, lo prendo, lo perdo di nuovo. Questo mi piace: cercare. Inseguo ciò che si nasconde, scopro ciò che non so. Età di lettura: da 6 anni.
Libri su Leonardo da Vinci per ragazzi (8-10 anni) – Leonardo da Vinci, Robot
Cinque pop up ricostruiscono in 3D alcune delle più avveniristiche meraviglie della meccanica ideate da Leonardo da Vinci: robot con sembianze umane e animali, macchine e automi volanti, veicoli con ingranaggi sofisticati, orologi e strumenti musicali rivivono negli schizzi, disegni e appunti originali tratti dai suoi diari privati. Età di lettura: da 9 anni.
Leonardo usava un tipo speciale di scrittura, da lui stesso messa a punto, detta “speculare": iniziava infatti a scrivere sul lato destro del foglio proseguendo verso sinistra (l’esatto contrario di come facciamo noi usualmente) e per riuscire a leggere era quindi necessario utilizzare uno specchio che riflettesse le lettere. Pare utilizzasse questo metodo per evitare che occhi troppo indiscreti potessero leggere i suoi pensieri e studi, rubandogli idee o diffondendo i suoi segreti.
LEONARDO DA VINCI: VITA E MISTERI DELL’ARTISTA si Focus junior
Ispirata al genio di Leonardo Da Vinci in occasione dei 500 anni dalla morte, dedicata a bambini di tutte le età (dai 3 ai 110 anni).
L’App è un laboratorio virtuale dove sperimentarsi piccoli Leonardo come inventori, pittori, architetti, ingegneri e scenografi.
Sfida, stimola e sostiene il processo creativo guidando l’invenzione di una macchina. Al lancio di un dado virtuale, assegna a un obiettivo preciso, un’ispirazione a esseri ed elementi naturali, chiede di inserire materiali, oggetti, strumenti ed invita ad aggiungerne altri, per completare l’opera. La macchina va poi colorata e le viene dato un nome.
I progetti possono essere raccolti in codici e magari realizzati. Quando?
Anche alcune macchine di Leonardo hanno dovuto aspettare che i tempi fossero maturi
"La ricostruzione della storia personale è ormai un espediente consolidato per introdurre i concetti di Storia e di passato ai bambini
L’analisi del tempo trascorso, dei cambiamenti che si sono succeduti e dei momenti importanti che hanno segnato e condizionato il presente, fornisce la possibilità di comprendere non solo che il tempo è misurabile, ma anche e soprattutto che il passato è ricostruibile.
La ricostruzione dell’esperienza vissuta dà modo ai bambini di capire cosa sia un’indagine storica e quanto la raccolta e analisi dei diversi documenti siano necessari per riuscire a ripercorrere e spiegare un evento già accaduto.
Con l’ausilio delle quattro fonti storiche (scritte, visive, orali e materiali), potranno ricostruire la loro storia, certificare come il tempo passi e come mutino le cose".
Il bambino può accedere facilmente alle informazioni che lo riguardano
attraverso fonti di diversa natura conservate negli archivi familiari (foto, oggetti, racconti di diversi
familiari, documenti), ricche di richiami affettivi e di racconti e che permettono riflessioni di tipo
metodologico e storico che potranno essere trasferite in altri contesti o utilizzate per altre ricerche
Due gli scopi fondamentali di questo laboratorio: capire che esistono diverse tipologie di fonti, quindi di studiosi che le analizzano, e scoprire che è possibile ricostruire un evento già accaduto e che ci è estraneo, solo sommando l’insieme delle tracce e dei documenti che abbiamo a disposizione.
• acquisire il concetto di fonte come strumento per ricavare informazioni
• acquisire elementi di conoscenza rispetto al passato personale, familiare
• saper individuare i criteri che rendono più facile la ricostruzione del passato
• saper lavorare e collaborare con gli altri
• attivare capacità di autovalutarsi.
ATTIVITA'
Ai bambini viene chiesto di preparare una scatola contenente oggetti, fotografie, documenti, della loro vita dalla nascita sino ad oggi.
Ognuno porta la propria scatola e, attraverso il circle time, ognuno racconta ai compagni le tappe significative della propria storia mostrando gli oggetti selezionati e raccontando qualche episodio che ricorda o che ha sentito narrato dai familiari. Alla fine del racconto ogni bambino ha individuato all'interno della propria scatola l'oggetto, il documento, più "antico" e quello più recente.
Il circle time è un momento di dialogo e condivisione durante il quale gli alunni sono seduti in cerchio insieme agli insegnanti. L’insegnante funge da mediatore, proponendo gli argomenti da trattare e moderando gli interventi.
Si tratta di uno scambio democratico poiché insegnante ed alunni sono messi sullo stesso piano, si confrontano alla pari.
Il circle time è una metodologia utile per:
migliorare l’ascolto della classe, specie nelle e nei contesti in cui si cerca di realizzare l’inclusione
promuovere la partecipazione al dibattito degli alunni più timidi e di tutti coloro che normalmente stanno in disparte
gestire in modo propositivo gli alunni più esuberanti o quelli che presentano comportamenti problematici
Si tratta di uno strumento incredibile, che facilita la comunicazione e la conoscenza reciproca
Rientrati in aula ogni bambino ha realizzato una linea del tempo ordinando cronologicamente tutti gli oggetti, i documenti della scatola sistemando prima la data di nascita e quella attuale e poi ordinando il resto nel PASSATO.
Abbiamo così distinto il PASSATO dal PRESENTE e riflettuto sul FUTURO come tempo che deve ancora realizzarsi sul quale è possibile fare progetti, ipotesi e sogni.
La prossima tappa sarà quella di classificare le fonti utilizzate.
Arrivati a questo punto i bambini sanno perfettamente che per la proprietà commutativa della moltiplicazione, il prodotto non cambia se si inverte l'ordine di moltiplicando e moltiplicatore. Allora, sapendo già le altre tabelline, per esempio 7×9=63, si saprà in automatico che 9×7=63, e così per tutti gli altri prodotti.
Quindi le uniche due nuove moltiplicazioni da memorizzare saranno 9×9=81 e 9×10=90.
Però osservando attentamente la tabellina scopriamo alcune particolarità alcune delle quali possiamo usare come trucchi per la memorizzazione:
il primo e il secondo numero del risultato, se sommati tra di loro, fanno sempre 9
tutti i numeri di sinistra aumentano sempre di 1 (0, 1, 2, 3 ecc.), mentre i numeri di destra scendono sempre di 1 (9, 8, 7, 6 ecc.)
si può ricalcolare la tabellina del 9 utilizzando la tabellina del 10
la tabellina del 9 è il triplo della tabellina del 3
parte della tabellina del tre si trova all’interno della tabellina del nove
la tabellina del 3 è la terza parte della tabellina del 9
DECANOMIO
I prodotti vengono visualizzati geometricamente come aree di quadrati o rettangoli i cui lati sono rappresentati da tante unità quante sono quelle dei fattori del prodotto stesso: questo aiuta a sviluppare negli alunni la consapevolezza del calcolo.
Il decanomio evidenzia le proprietà della moltiplicazione in particolare la commutativa, attraverso la rappresentazione dei rettangoli equiestesi, in posizione simmetrica rispetto alla diagonale principale costituita dai quadrati. Evidenzia inoltre proprietà numeriche (quadrati perfetti e non).
Addizionando successivamente i numeri dispari, si ottengono uno dopo l'altro tutti i numeri quadrati 1+3+5+7+...
Addizionando successivamente i numeri pari, si ottengono invece i numeri rettangolari
2+4+6+8+10... n(n+1)
Costruzione del mandala della tabellina del 9
Le unità della tabellina del nove: sono, nell’ordine: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 09,8,7,6,5,4,3,2,1,0 quindi quale mandala otterremo?
FILASTROCCA
Tutti dicono: “E’ piccina”.
Ma è ridente, non si lagna:
se crescesse solo un poco …
diverrebbe una montagna.
Cambia spesso il suo vestito,
cambia sempre i suoi colori
e si copre con i fiori.
Tra gli ambienti, è preferito
per il clima assai gradito:
fresca l’aria, caldo il sole,
tutto espone al suo calore.
Si maturano i bei frutti:
uva, olive, mele, pere,
buone e belle da vedere.
Ci vai a piedi o in bicicletta:
senza troppo faticare
puoi raggiungere la vetta.
E al tramonto o alla mattina
sempre bella è ……………………………………
Chi era: Archeologo italiano definito uno tra i maggiori archeologi del nostro secolo. Nato a: Veroli, il 7 gennaio 1886, morì a Napoli il 7 apr. 1963.
Nella sua eccezionale carriera di archeologo questo grande studioso dell’antichità ricoprì diversi incarichi ma quello per cui viene ricordato è la direzione per ben trentasette anni degli scavi di Pompei
Gli archeologiaiutano gli storici nella loro opera di ricostruzione del passato.
Gli archeologi organizzano degli scavi il cui scopo è quello di portare alla luceoggetti, materiali, costruzioni che sono rimasti sepolti sotto terra per moltissimi anni.
L'archeologoindividua una zona nella quale ipotizza sia vissuta un'antica civiltà: questa è l'area di scavo, che viene delimitata da pioli e corde.
Quindi si inizia a pulire tale area con vari strumenti come cazzuole, spazzole e pennelli.
A questo punto si inizia a scavare. La tecnica maggiormente usata è quella del metodo stratigrafico. Tale metodo consiste nello scavare la zona per strati partendo dai più recenti per giungere poi a quelli più antichi in modo da riportare alla luce dapprima i resti più recenti e via via quelli più remoti.
Via via che vengono scavati i vari strati si documentano i lavori realizzando foto e disegni che possono lasciare una testimonianza di ogni strato prima che esso venga distrutto con i lavori di scavo.
I materiali portati alla luce durante gli scavi prendono il nome di reperti. Essi vengono puliti e catalogati apponendo su ognuno una sigla che indica lo strato di provenienza.
"L’archeologia, intesa come possibilità di conoscere il passato dell’uomo attraverso oggetti e tracce, è un modo di osservare e di interpretare la realtà che permette di leggere dentro ogni cosa la storia di un uomo, una donna o un bambino non tanto diverso da noi.
E’ una lente per guardare il mondo, e soprattutto quello italiano, che dovremmo dare ai nostri bambini fin da piccoli, perché siano domani consapevoli del valore delle cose e degli uomini che dalle finestre del tempo raccontano le loro storie".
Nella tabellina dell'otto i prodotti sono il doppio della tabellina del 4, e questo è subito evidente, ma sono anche il quadruplo di quella del 2. Osserviamo anche che i prodotti della tabellina del 4 sono la metà di quella dell'otto, i prodotti della tabellina del 2 sono la metà di quelli della tabellina del 4.
I risultati della prima parte della tabellina hanno le stesse unità della seconda parte
aumentano di una decina e diminuiscono di due unità
Costruzione del mandala della tabellina dell'otto
Il mandala della tabellina dell'otto è un pentagono regolare, la casetta come la chiamano i miei alunni, i quali notano anche che è la stessa figura ottenuta per la tabellina del due. Perché?
Tutti i prodotti della tabellina dell’otto sono pari come nella tabellina del due ed aumentano di due unità.
Numeri rettangolari e quadrati nella tabellina dell'otto
GIOCO delle tabelline ma anche delle operazioni scegli tu a cosa vuoi giocare e la difficoltà
Ripasso la tabellina del sette GIOCA (Scegli la tabelline dell'8)
Palle di neve GIOCA (Scegli la tabelline dell'8)
Rompi le uova GIOCA (Scegli la tabelline dell'8)
I pesciolini GIOCA (Scegli IL LIVELLO EASY E la tabelline dell'8)
La Gentilezza, filo conduttore del nostro essere e del nostro stare insieme, è vero e proprio motivo fondante della convivenza civile e democratica perché c’è una forma di gentilezza che non riguarda soltanto le persone ma anche le cose, gli oggetti e la natura, l'ambiente in cui viviamo (è la nostra casa e a tutti noi piace vivere in un posto bello, pulito, sicuro).
La gentilezza è un'attitudine e ci aiuta a vivere meglio nella società
Se vogliamo dare avvio a un miglioramento, se vogliamo raggiungere l’obiettivo di una coesistenza non solo pacifica ma anche di crescita, dobbiamo focalizzare la nostra attenzione e le nostre cure su quello che abbiamo in comune. Solo così potremo essere parte di un mondo migliore.
Essere gentili nei confronti dell’ambiente vuol dire introdurre nella nostra vita quotidiana alcune pratiche con grandi vantaggi per tutti (Riduzione, Riuso, Riciclo, Raccolta, Recupero) uscendo dalla spirale del consumismo e ritornando responsabili del proprio potere di scelta.
Il percorso didattico proposto mira a:
sensibilizzare i bambini ad acquisire un atteggiamento di responsabilità e rispetto verso l’ambiente naturale, renderli consapevoli del valore del recupero e del riciclo;
promuovere un orientamento concettuale e comportamenti coerenti relativi al problema specifico dei rifiuti nel proprio ambito di vita;
promuovere una cittadinanza attiva partecipativa e consapevole;
conoscere e mettere in atto i principi e i valori della Costituzione italiana (di cui ricorre il 70° anniversario), la normativa locale riguardo la lotta allo spreco e le ipotesi di riciclaggio.
Contenuti
Conoscere e riconoscere alcuni materiali di cui sono fatti molti oggetti di uso quotidiano.
Conoscenza dei vari materiali: vetro, plastica, alluminio ecc..
I percorsi dei materiali e la loro storia
I contenitori per la raccolta differenziata
Sapere che non tutto quello che si getta, è un vero rifiuto.
La raccolta differenziata e principali tappe del riciclaggio di alcuni rifiuti.
Il ciclo di vita dei materiali considerati
Lo smaltimento dei rifiuti e le conseguenze in termini di inquinamento ambientale
Le “isole ecologiche”
Attività
ESPLORAZIONE: cercare i cassonetti presenti e prendere informazioni relative alla funzione di ciascuno (i bambini leggono e trascrivono in una scheda le informazioni riportate su ogni cassonetto).
INDAGINE
I bambini di prendono nota di alcuni rifiuti prodotti da loro stessi nell’arco di una settimana. segnano per ogni giorno 5 rifiuti prodotti da loro stessi, scrivendo sia l’oggetto che il materiale.
Riflettono sulla quantità e tipologia di rifiuti che producono.
GIOCO
Dopo le attività didattiche sul riconoscimento dei materiali si svolge una gara di abilità e attenzione nella quale i rifiuti di materiali diversi dovranno essere sistemati nel contenitore appropriato, trovando il modo di renderli meno ingombranti possibile.
RIUTILIZZO dei materiali riciclati per la realizzazione di manufatti.
RISORSE
NON MI RIFIUTO
(campagna per la raccolta differenziata dei comuni italiani)
Pur essendo molto meno inquinanti rispetto ai vecchi inceneritori, i termovalorizzatori non eliminano l'emissione di diossine nei fumi di scarico dispersi nell'atmosfera circostante
Sotto i sacchi ci sono alcuni rifiuti, due squadre, si parte in basso a sinistra e si esce in alto a destra per andare alla discarica.
Bisogna raccogliere più sacchi possibile in modalità coding, tre carte per ogni turno di gioco.
Alla discarica si suddividono i rifiuti in modo corretto,
1 punto ogni rifiuto nel giusto cassonetto, meno uno in caso di errore.
Per vincere bisogna arrivare nella piazza al centro, chi arriva prima più 5 punti.
Nel fiume non si può andare, bisogna passare dai ponti, la freccia verde dove ci sono i cartelli di divieto di accesso indica la direzione da cui si può accedere alla casella.
App creata con AppInventor2 da Paola Pupilli. E' un semplice gioco: nel mare (screen) appaiono bottigliette di plastica, toccandole si raccolgono per pulire il mare dalla plastica. Tempo a disposizione 30 secondi, 1 punto per ogni bottiglietta raccolta
Qui potete scaricare il file.apk per provare l'App e il file .aia che è il file del progetto importabile dal vostro AppInventor
L'albero del triplo con Scratch
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