LABORATORIO Alla scoperta delle altezze dei triangoli

 LABORATORIO Alla scoperta delle altezze dei triangoli (sulle orme di Emma Castelnuovo) 

Oggi voglio raccontarvi un'esperienza laboratoriale bellissima che abbiamo vissuto in classe!

Emma Castelnuovo ha rivoluzionato l'insegnamento della matematica partendo dall'osservazione e mettendo al centro l'allievo, con l'obiettivo di suscitare interesse attraverso l'osservazione dei fatti riguardanti la tecnica, l'arte e la natura.

La geometria intuitiva di Emma Castelnuovo

🔍 IL NOSTRO PERCORSO:
Abbiamo esplorato le altezze dei triangoli usando strumenti di geometria intuitiva, e che scoperta!

Prima fase
LA PERPENDICOLARITÀ

Non siamo partiti subito con le altezze, ma abbiamo richiamato il concetto di perpendicolarità: cos'è una retta perpendicolare? Come si riconosce? L'angolo retto come ponte tra geometria del piano e dello spazio!

Seconda fase

MANIPOLARE E OSSERVARE

Abbiamo costruito triangoli di ogni tipo (acutangoli, ottusangoli, rettangoli - scaleni, isosceli, equilateri)
Individuato le altezze ruotando le figure, cambiando i vertici di riferimento.
OSSERVATO cosa succede quando il triangolo cambia forma

COSA ABBIAMO UTILIZZATO

Listelli per la costruzione di figure

I listelli sono stati introdotti da Emma Castelnuovo per la geometria intuitiva e dinamica. Si tratta di asticelle di polionda con cui costruire figure articolabili per poterne osservare le trasformazioni che, unite con perni/fermacampioni, permettono di creare linee spezzate, poligoni e figure mobili. 

Sono ideali per passare dall’osservazione concreta al ragionamento geometrico.

Emma Castelnuovo (1946), Un metodo attivo nell’insegnamento della geometria intuitiva, Periodico di Matematiche

LE GRANDI SCOPERTE:

1️⃣ Nel triangolo acutangolo → tutte le altezze cadono dentro!
2️⃣ Nel triangolo ottusangolo → sorpresa! Le altezze escono dal triangolo e bisogna prolungare i lati!
3️⃣ Nel triangolo rettangolo → le altezze coincidono con i cateti.
4️⃣ Nel triangolo isoscele → l'altezza relativa alla base divide il triangolo a metà (e la base)
5️⃣ Tutti i triangoli hanno tre altezze

Emma Castelnuovo sosteneva che per mettere in movimento le menti dei ragazzi bisogna muoversi nello spazio e proporre attività che stimolino la ricerca.

Non abbiamo memorizzato definizioni, le abbiamo scoperte! Non abbiamo applicato regole, le abbiamo costruite insieme!

La geometria dinamica ci ha permesso di "visualizzare" i concetti astratti, di vedere l'altezza che rimane perpendicolare anche quando cambio il vertice del triangolo! 

Visualizza su Geogebra 

💬 LE LORO PAROLE: "Maestra, ma quindi l’altezza può uscire fuori dal triangolo?! Non me l'aspettavo!" "Ah ecco perché nel triangolo rettangolo è così facile trovare le altezze!" 


COSA ABBIAMO IMPARATO:
✓ Il concetto di perpendicolarità in azione
✓ La classificazione dei triangoli ha conseguenze pratiche
✓ La geometria è DINAMICA, non statica!
✓ Osservare prima di definire = comprensione profonda

Emma Castelnuovo ci ha insegnato che la questione dell'attenzione è fondamentale, così come è cruciale la questione dello sguardo.
E quando gli studenti scoprono invece di memorizzare, lo sguardo si accende!