Metodo dei rettangoli “aritmogeometria"
Vedere i prodotti come “rettangoli“ che possiamo comporre e scomporre, considerandone diverse parti o l’intero a seconda della manipolazione mentale che stiamo facendo. La rappresentazione tramite rettangoli ha a che fare con la scomposizione del numero in due fattori e quindi con i divisori dei numeri che potremo sfruttare più avanti anche per la rappresentazione figurata della proprietà distributiva. Per ora lo abbiamo utilizzato per:
- permette di rafforzare l’uso appropriato di “doppio” o “triplo” e mettere in evidenza la proprietà commutatività della moltiplicazione https://classeacolori.blogspot.com/2019/04/il-doppio-il-triplo-e-gli-alberi.html
- ragionare sulle regolarità presenti nei numeri rettangolari e quadrati https://classeacolori.blogspot.com/2019/04/la-tabellina-del-9.html
La tetraktys e i numeri speciali - I pitagorici e il kosmos armonico
NUMERI COME FIGURE
Numeri rettangolari e quadrati
Gli antichi matematici scoprirono che alcuni numeri potevano essere raffigurati in determinati modi quando rappresentati da semi o sassolini.
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Noi lo abbiamo osservato rappresentando la tabellina del sette.
Gli schieramenti della tabellina ci fornivano immagini di figure (rettangoli e un solo quadrato)
Così abbiamo cercato nelle altre tabelline e abbiamo scoperto che anche nelle altre c'erano numeri rettangolari e sempre un solo quadrato.
Scoperte:
Tutti i numeri sono rettangolari, ma non tutti possono essere rappresentati come quadrati
I numeri triangolari come il “tetraktys“ τετρακτύς della scuola pitagorica, che abbiamo scoperto durante la festa della matematica, sono formati dalla somma dei primi numeri naturali a partire da 1
Ci sono numeri che possono essere sia triangoli che rettangoli, oppure sia triangoli che quadrati
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Video lezione a cura di Prof Baroz
L'albero del triplo con Scratch
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