Didattica a distanza (DAD)

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Lavori realizzati, percorso didattica a distanza in storia

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RIEPILOGO SOTTRAZIONE-ADDIZIONE

MAPPA DI RIEPILOGO SU QUANTO SCOPERTO SULLA SOTTRAZIONE

LE PAROLE CHIAVE DEI PROBLEMI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE


La prova della sottrazione: operazioni inverse

Per verificare la correttezza di una sottrazione si ripercorre a ritroso il percorso effettuato per calcolare il resto o differenza.
Come?
Poiché (come scoperto già in classe prima) le operazioni inverse, di senso contrario, sono l'addizione e la sottrazione, 
allora possiamo procedere così:

se al numero 13 sottraggo 3

13 - 3 = 10

allora se a 10 aggiungo nuovamente ciò che ho tolto (avevo tolto 3)
allora dovrò ottenere nuovamente il numero di partenza ossia 10.


Sottrazione come resto e differenza

Clicca sull'immagine per ingrandirla


Resto                                              Differenza


LA DIFFERENZA 

Trovare la differenza vuol dire 
confrontare due gruppi di oggetti di quantità diversa 
scoprire di quanto uno è più numeroso dell’altro 

Nel problema con 15 mele e 20 bambini si confronta il gruppo di 15 mele con 
il gruppo di 20 bambini per scoprire quanti bambini ci sono in più delle mele

SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO


In seconda elementare gli allievi incontrano per la prima volta gli algoritmi per l’addizione e la sottrazione in colonna con numeri di 2 cifre.

Prima si considerano i casi più naturali, come ad esempio:
45 + 22 =        37 – 22 =

Nel passo successivo si considerano i casi in cui la somma delle unità supera la decina (addizione) 45 + 27 =
ovvero il numero di unità del sottraendo supera il numero delle unità del minuendo 37 – 18 =

Dal punto di vista matematico, si opera, nel primo caso, componendo 10 unità a formare 1 decina e, nel secondo caso, scomponendo 1 decina in 10 unità.

Con le notazioni standard, il “riporto” opera in questo modo:
45 + 27 = (4 da + 5 u) + (2 da + 7 u) = 6 da + 12 u = 6 da + 1 da + 2 u =
7 da + 2 u = 72

Il “prestito” opera in questo modo,
37 – 18 = (3 da + 7 u) – (1 da + 8 u) = (2 da + 17 u) - (1 da + 8 u) =
(2 da – 1 da) + (17 u – 8 u) = 1 da + 9 u = 19
Tratto da "L’Italiano per capire e per studiare:la sottrazione con “prestito” in aritmetica"
Maria G. Bartolini Bussi - Università di Modena e Reggio Emilia(http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Bartolini.pdf)

E' chiaro, dunque, come i bambini debbano aver ben chiara la struttura del numero e il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri, aver acquisito sicurezza nelle abilità di composizione e scomposizione dei numeri.

SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO

45 - 18 = 27
rappresentazione sull'abaco

RAGIONAMENTO

rappresentazione sull'abaco e in colonna

32 - 5 =


Il diagramma di flusso della sottrazione con il cambio

VAI AL GIOCO ON-LINE - GIOCO>>

VUOI SAPERE QUANTO SEI IN GAMBA CON LE SOTTRAZIONI?
ESEGUI IL TEST - TEST>>



Ancora tanti giochi!




Conta
Leggi il numero che ti scrive i computer, trascina nell’insieme il numero giusto di cose e poi controlla! Se hai fatto giusto apparirà una faccia sorridente, altrimenti…
Linea dei numeri
Clicca sulla freccia verde in alto per scegliere la linea dei numeri che vuoi. Puoi cliccare su un pallino colorato per cambiare colore alla linea che traccerai con il mouse per saltare avanti e indietro sui numeri e compiere le operazioni. Per cancellare clicca sulla gomma in basso.
Abaco con unità e decine
Clicca sui tasti il numero esatto e poi verifica. Per proseguire clicca sulla freccia blu.
La carta d’identità dei numeri
Tanti livelli per formare i numeri usando l’abaco e i B.A.M
Numeri dispari
Clicca sui numeri dipari per eliminarli, e poi controlla se hai fatto tutto giusto.
Esegui le operazioni dei pesci
Addizioni e sottrazioni in colonna.
Funkymumm (addizioni entro il 10)
Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…
Funkymumm (addizioni entro il 20)
Clicca su NEXT, guarda l’addizione e scegli il sarcofago con il risultato giusto…Vedrai cosa uscirà…
Scribble!
Collega i punti in ordine crescente, cominciando dal numero 1. Mouse: tienilo premuto per disegnare una linea. Bello!!!

Approccio al problema

Verso il problema
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…
Problemi con addizioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…
Problemi con sottrazioni
Leggi, completa le frasi, fai le operazioni…

Geometria

Giochi sulle forme

La sottrazione

“Ciascun alunno va messo in condizione di utilizzare,
inizialmente, materiali diversi, comuni o strutturati, che 
forniscano adeguati modelli dei concetti matematici 
implicati nelle varie procedure operative”.



LA SOTTRAZIONE

http://ppbm.elmedi.it/biribo/pag/b1-mat.html#operazioni

Togliere, sottrarre: le prime sottrazioni - fai l'esercizio - download
Differenza (corrispondenza uno a uno e sottrazione) - fai l'esercizio - download
Sottrazioni sulla linea dei numeri - fai l'esercizio - download
Sottrazioni con la tabella a doppia entrata - fai l'esercizio - download
Sottrazioni senza supporto grafico (entro il 20) - fai l'esercizio - download
Sottrazioni con il regolo differenza - fai l'esercizio - download


Meritano particolare attenzione e cura i concetti di differenza (quanti in più, quanti in meno) e la ricerca della parte complementare
nel primo caso, quello che ha come modello intuitivo il togliere via, la cosa è intuitiva perché c’è coincidenza tra significato formale e significato intuitivo;
nel secondo caso è assai più spontaneo il ricorso a strategie addittive come è addittiva ogni strategia di “complemento a”, come, per esempio, l’operazione di dare il resto in un negozio: il negoziante di solito non fa la differenza, ma fa, passo a passo, il complementare a partire dalla spesa fino ad arrivare alla somma versata.

B. D'Amore del 2008 "Le basi della didattica della matematica"
http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/673%20SIM%20Le%20basi%20della%20did.pdf



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