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La moltiplicazione con il cambio




Il percorso va prima eseguito praticamente sull'abaco, poi rappresentato graficamente, infine rappresentato con i numeri che vanno man mano a sostituire il disegno delle palline.

Formiamo il numero 24 sull'abaco;
4 palline blu sull'asta delle unità
2 palline rosse sull'asta delle decine

ORA

ripetiamo tante volte quante ne indica il moltiplicatore ( X 3 ) i gruppi di palline
ripetiamo 3 volte le 4 palline blu delle unità, separando i gruppi con una piccola linea;
ripetiamo 3 volte le 2 palline rosse delle decine, separando i gruppi con una piccola linea;

ora contiamo le palline blu delle unità: sono diventate 12, ma sappiamo che ogni volta che possiamo formare un gruppo di dieci palline sull'abaco possiamo fare un cambio.
Cambiamo 10 palline blu con 1 pallina rossa.

Quante palline blu sono rimaste sull'asta dopo il cambio? Solo 2.
Registriamo il numero sotto l'abaco in corrispondenza delle unità.

Ora contiamo le palline rosse: sono sei ma con l'aggiunta ( +1 ) della pallina formata con il cambio, arriviamo a 7 palline rosse.
Registriamo il numero sotto l'abaco in corrispondenza delle decine.

Ora possiamo leggere il numero finale 72 = 7 decine e 2 unità.
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Con la casetta 

Guidiamo i bambini a ritrovare nella casetta, lo stesso percorso svolto con le palline sull'abaco, rappresentato con i numeri e non più con il disegno.


  • Moltiplichiamo prima le unità.
  • 3 X 4 o 4 X 3 sappiamo già - lo abbiamo già scoperto precedentemente - che il risultato è sempre lo stesso. 
  • Le 4 palline blu ripetute sull'abaco erano diventate 12, infatti 4 x 3 = 12
  • dodici è composto da 2 unità e 1 decina, (esattamente il gruppo di dieci palline che avevamo formato sull'abaco);
  • la decina però non può restare nella casa delle unità, deve raggiungere le altre decine (il cambio che abbiamo effettuato sull'abaco);
  • a questo punto spostiamo la decina nella casa delle decine scrivendo +1 perché si tratta di una decina che si andrà ad aggiungere alle altre dopo la moltiplicazione;
  • infine moltiplichiamo le decine 3 x 2 o 2 x 3 che fanno 6 (come le palline rappresentate sull'abaco sull'asta delle decine) e aggiungiamo quella che è arrivata dalla casa delle unità. 
  • Le decine sono in tutto 7.
  • Il risultato finale è esattamente quello ottenuto sull'abaco 72.

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