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I nostri percorsi per la settimana europea del Coding

by - bussolascuola on - 19:59

I nostri percorsi per la settimana europea del Coding


Coding con mappe e percorsi

Utilizzare concetti di geografia già familiari agli alunni, applicandoli alla comprensione di una sequenza di istruzioni da dare per muoversi nello spazio,utilizzando i punti cardinali in italiano e in inglese, successivamente lavorare su una mappa di una città o di un quartiere.
In questa fase emerge l’importanza della rappresentazione spaziale, dell’orientamento (il disegno non è orientato a nord come siamo abituati, ma è nella direzione dell’osservatore) e del pensiero astratto per immaginare il problema nel modo classico, quello in cui siamo abituati a vederlo.


Grafi e numeri cromatici

Introduzione ai grafi e scoperta delle relazioni tra le loro parti: la formula di Eulero e i numeri cromatici.

La teoria dei grafi nasce nel XVIII secolo ed è diventata oggi Ã¨ diventata al giorno d'oggi un capitolo della matematica molto ricco di applicazioni, in particolare nell'ambito della combinatoria e del calcolo automatico, uno dei rami più utilizzati della matematica moderna. 
"Organizzare piani di trasporto, il traffico in un aeroporto, reti di semafori “intelligenti” in una città, risolvere un sudoku, colorare carte geografche, installare efficienti reti internet e telefoniche, tutto ciò utilizza la matematica della teoria dei grafi e sembra essere partito da un problema di Eulero: voleva creare un percorso all’interno della sua città che passasse per tutti i ponti della città stessa una e una sola volta" nella sua pubblicazione sui “Sette ponti di Königsberg”. 
A scuola si può presentare attraverso dei giochi in cui i bambini inizialmente non si rendono conto di fare matematica e pensano a qualcosa di magico.

In teoria dei grafi si parla di vertici o nodi per i punti e di archi per le strade che congiungono due punti: la mappa (ovvero un certo insieme di nodi e archi) è detta grafo. Negli enigmi, tutte le condizioni si potrebbero riformulare in termini di punti (vertici o nodi) e linee (archi) che congiungono due punti e le richieste come la ricerca di determinati cammini (un cammino è un certo tragitto sul grafo che non ripassa due volte dallo stesso arco).

Prima una introduzione alla teoria dei grafi 
Abbiamo iniziato con alcuni esempi dal più semplice al più complesso, contando insieme il numero di  nodi o vertici, archi o spigoli o lati e regioni.
Nel contare le regioni, ho sottolineato che consideriamo appartenente ad esse anche la regione "esterna".

Quindi i bambini familiarizzano con questi particolari “disegni matematici”. 
Il conteggio di vertici, lati e regioni è ripetuto più volte e prepara il terreno per la seconda parte dell’attività.

La Formula di Eulero
Presa confidenza con i grafi, ho descritto ai bambini la figura di Eulero e la sua passione per i grafi tanto da dedicare molto del suo tempo al conteggio delle loro parti e allo studio delle relazioni tra le varie parti, fino a quando ha scoperto qualcosa di particolare riguardo al calcolo: V + R - L  
I bambini, svolgendo le operazioni richieste, provano la piacevole sorpresa di Eulero: la somma di vertici e regioni meno il numero dei lati dà sempre come risultato il numero 2.

I bambini hanno quindi provano la formula su diversi tipi di grafi alcuni un po' più insoliti e per finire anche su uno realizzato da loro.
Inutile dire che l'attività ha suscitato molto entusiasmo.

Molto importante in questa attività i richiami ai concetti di vertici lati e di regioni interne ed esterne.
Inoltre riflettiamo sul concetto stesso di formula come regola generale valida per tutte le medesime situazioni e richiamiamo alcune formule conosciute. 
Facciamo notare ai bambini come la formula sia scritta in modo da essere generale e non legata ai numeri della situazione che stiamo analizzando.

L'attività potrebbe andare avanti proponendo il caso dei grafi non connessi per i quali la formula non è verificata

Joel David Hamkins, professore di matematica, filosofia e computer science presso la City University of New York, che ha voluto esplorare alcune idee elementari in teoria dei grafi con le bambine di una classe terza elementare, frequentata dalla figlia.

Aaron Gaio autore per Mondadori Education di 

Webinar Mondadori 

Presentazione riassuntiva 


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