Numeri razionali

A proposito di numeri razionali riporto integralmente le parole di Gianfranco Arrigo.

“Sto cercando di ripetere che le denominazioni frazione propria/impropria/apparente non appartengono alla matematica, ma sono frutto di un modo di fare vetusto e ingannevole.

Si leggeva nel Capitolo Frazioni.

Ebbene questo non può essere un capitolo della matematica, anche se scolastica. In realtà si tratta di chiarire che cos'è il numero razionale, di gran lunga il più usato a scuola e nella vita sociale. Il Capitolo si deve titolarlo "Numeri razionali". Questi numeri nella pratica si usano in tre forme: forma decimale ("con la virgola"), forma frazionaria e forma percentuale. È importante che gli alunni sappiano questo e che si abituino a passare da una forma all'altra secondo bisogno.

Esempio: 2,3 + 5 – 0,09 = 23/10 + 5 – 9/100 =

= 230 c + 500 c – 9 c = 721 c = 7,21 , ma anche 2,3 + 5 – 0,09 = = 230/100+500/100–9/100 = 721/100 = 7,21

Toh, ecco perché per sommare frazioni occorre esprimerle con lo stesso denominatore! Ma possiamo continuare e scrivere che

7,21 = 0,0721%. 😱

Nota personale - 7 : 21 = 𝑥 ∶ 100  è  𝒙 = 𝟑𝟑,𝟑𝟑 (approssimato per difetto). 

Il calcolo si basa sulla proprietà fondamentale, per cui il prodotto dei medi (21×𝑥) è uguale al prodotto degli estremi (7×100) -

Passaggi
Impostazione

7 : 21 = 𝑥 ∶ 100
Calcolo:
𝑥 = 7×100/21 = 700/21
Risultato:
𝑥: =33,33

In pratica, 7 è un terzo di 21, quindi x deve essere un terzo di 100

Uno dei guai del presentare tre capitoli invece di uno che li comprenda tutti e tre porta gli studenti a inconvenienti importanti. Per esempio, in non pochi studenti del professionale commerciale che sanno calcolare 3/4 di 100 euro, ma tentennano con 75% di 100 euro. Sento anche dire (e ci credo) che hanno studiato le frazioni, ma non le percentuali. O ancora: sono capace di calcolare una somma di più numeri "con la virgola", ma ho difficoltà a calcolare una somma di frazioni.

Pensiamoci, se vogliamo formare giovani con la mente aperta!”

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