La matematica per me è un po’ faticosa e un po’ facile, per fortuna c’è la maestra

La matematica per me è un po’ faticosa e un po’ facile, per fortuna c’è la maestra
(Questo titolo è tratto dal convegno "Lo sviluppo dell’intelligenza numerica e l’apprendimento della matematica" CENTRO TERRITORIALE PER L’INTEGRAZIONE DI FELTRE Prof.ssa DANIELA LUCANGELI, rappresenta ciò che desidererei pensassero i miei alunni.

Il percorso proposto sino ad ora ha insistito sull'aspetto semantico e lessicale del numero
(meccanismi che regolano la quantità e il nome del numero) e abilità di conteggio cercando di incentivare in modo graduale:
1) il conteggio sulle dita
2) il conteggio da un dato punto contando solo le dita rappresentanti il secondo addendo (counting on)
3) il recupero (guardando le dita senza contarle)
Strategia più evoluta: il recupero.

Counting all
Counting on
Si parte dall’addendo maggiore e poi si aggiunge il minore
Guardare le dita senza contarle

utilizzando prevalentemente l’uso di strategie di calcolo a mente nella quotidianità scolastica, attività quasi giornaliere, di breve durata, con proposte diverse e giochi che privilegino il calcolo mentale allo scritto.



Automatismi e fatti aritmetici
Sono le combinazioni più frequenti (operazioni con numeri inferiori al 10, le tabelline…)
Calcoli di base archiviati nella memoria a lungo termine (magazzino dei f.a.) dalla quale possono essere direttamente richiamati senza ricorrere a procedure di calcolo (conoscenze dichiarative)
Lavoro sul calcolo a mente

• Allenare il subitizing 
• Aggiungere e togliere da una determinata quantità. Vie analogica e fonologica. 
• Strategia di composizione con il nodo 5 
• Allenare al calcolo veloce, i bambini vengono motivati a trovare strategie funzionali e automatizzano il riconoscimento di diversi calcoli
• Strategie “partire dall’addendo maggiore” 
• Addizioni e sottrazioni con il nodo del 10

• coppie amici del 5 
• doppi (2+2 3+3 4+4 ...)
• calcoli semplici (addizioni e sottrazioni entro la decina) 
• risultati memorizzati

Riconoscimento del segno
Riconoscimento dei dati
Recupero della memoria

DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA DEL PERCORSO IN PROGRESS

Percorso e processi cognitivi

Counting

• Enumerazione avanti e indietro 
• Seriazione di numeri arabici 
• Completamento di serie

Meccanismi lessicali

• Scrittura di numeri arabici 
• Lettura di numeri in codice arabico 

Processi sintattici

• Corrispondenza nome-numero
• Corrispondenza numero-quantità
• Comprensione dei quantificatori
• Ordine di grandezza 

Processi semantici

• Comparazione di numeri arabici 
• Confronto tra numerosità: DOTS 

Molta attenzione è stata prestata a far cogliere ai bambini che non solo stanno apprendendo a leggere e scrivere in lingua italiana ma, come è stata ribattezzato il linguaggio matematico, anche il MATEMATICHESE, insieme di termini segni e simboli,  gettando le basi per il passaggio dal linguaggio naturale al linguaggio matematico, facendo cogliere la necessità di un linguaggio progressivamente formalizzato per arrivare alla modellizzazione.
Durante le attività i bambini fanno ragionamenti, congetture e commenti, l'insegnante guida e invita alla riflessione, a costruire storie o nuove storie matematiche, trovare molteplici soluzioni a problemi non aritmetici.
Queste attività danno avvio al percorso sull'argomentare e risolvere problemi, problemi non aritmetici per non cadere nella routine del problema=trovare il risultato di una o più operazioni.
Cerco di far comprendere attraverso piccole attività che risolvere un problema significa cercare possibili e molteplici soluzioni ad una situazione che ci è posta dinanzi.
Così abbiamo provato a trovare soluzioni (ben diciotto) a Giovannino che vuole più caramelle o meno gelato. Cosa possono fare lui e la sua amica?

Nel percorso grande importanza rivestono
il corpo, considerato mezzo di conoscenza non solo per percezioni e organizzazione dello spazio ma anche come mezzo per rappresentare simboli matematici, coglierne l'orientamento, aiutare la memorizzazione;
il ritmo, ricercato e scoperto nelle sequenze, nelle successioni, nelle numerazioni, nel completamento di seriazioni;
l'attività grafica su foglio a quadretti di figure a tema diverso, secondo il periodo che i bambini stanno vivendo, legato ad eventi particolari o festività, aiuta a migliorare l'organizzazione nello spazio foglio, la precisione del segno, la coordinazione nel tracciare linee seguendo il segno del rigo a contare i quadretti a rispettare i ritmi delle figure.

"Gli errori maggiormente commessi dai bambini nella lettura dei numeri, si possono distinguere:

• di scrittura quali la specularità e le rotazioni nell’uso degli arabici stessi. 

• a livello di lessico numerico, quelli cioè relativi alla produzione delle singole cifre, ma che non coinvolgono il loro posto all’interno del numero. Ad esempio: 4 / 7 → leggo, o mi rappresento mentalmente, scrivo o dico ad alta voce "sette” invece di "quattro"

La comprensione simbolica dei numeri dovrebbe permettere di integrare le rappresentazioni dei numeri stessi in modo che al numero che si dice “tre” corrisponda la scrittura arabica 3 e il suo semante quantitativo.
Secondo Bialystock, lo sviluppo di tale comprensione si articola in tre stadi:

• l’apprendimento delle notazioni orali dei numeri, dove i bambini sono in grado di recitare la sequenza appresa, ma non sono capaci di distinguere uno ad uno gli elementi sia nella scrittura che nel semante corrispondente; 

• la rappresentazione formale in cui si integrano la capacità di riconoscere il nome verbale e la scrittura corrispondente al numero; 

• la rappresentazione simbolica in cui la rappresentazione formale (nome e scrittura del numero) è integrata al riconoscimento della quantità corrispondente".

Potenziare il senso del numero per intervenire su queste difficoltà

• Associare la rappresentazione della quantità 
• Rendere evidente la posizione di un numero 
• Proporre un lavoro specifico sullo 0

Rafforzare il collegamento tra differenti rappresentazioni del numero
Concettualizzare ed automatizzare l’aritmetica

Il tutto cercando di tenere sempre presente l'effetto catalizzatore dell'insegnante.

"Un insegnante deve avere un effetto di catalizzatore e non lasciare alla casualità, considerando non solo coloro che ce la farebbero comunque per conto loro, ma soprattutto a coloro che senza di noi non ce la farebbero.
Un sorriso fatto da una figura significativa di riferimento è un mediatore di alleanza straordinario ed è importantissimo per il cervello. L’altro risultato è l’effetto dell’incoraggiamento. Un incoraggiamento corregge più di 98 rimproveri. Ogni volta che diamo un voto negativo o diciamo alla persona che non capisce niente, stiamo andando in un vicolo cieco, che non consente la modifica per l’ottenimento del meglio, è il pericolo della colpa, dell’errore e del meccanismo punitivo che non ottiene modifica del cervello, ma produce persecuzione dell’io, che è un’altra dimensione dell’essere umano non è quella della scuola.
Non si cerca una scuola buonista, ma una scuola competente al meccanismo di aiuto che combatte l’errore in un’alleanza in cui come c’è scritto nel bellissimo volantino del convegno “la matematica per me è un po’ faticosa e un po’ facile, per fortuna c’è la maestra, in cui l’insegnante diventa un punto di riferimento e un aiuto per chi non ce la fa, non quello a cui devi nascondere la difficoltà".
LUCANGELI