Tre segmenti possono sempre formare un triangolo?

No, non è sempre possibile costruire un triangolo con tre segmenti dati. Affinché la costruzione sia possibile, deve essere rispettata la disuguaglianza triangolare: la somma delle lunghezze di due lati qualsiasi deve essere sempre maggiore della lunghezza del terzo lato.

In sintesi, il lato più lungo deve essere minore della somma degli altri due.

Regola base: se la somma dei due lati più corti è minore o uguale al lato più lungo, non si può chiudere il triangolo.

Esempio impossibile: con segmenti di 10 cm, 4 cm e 3 cm, non si forma un triangolo (perché
4+3=74+3=7, che è minore di10).

Esempio possibile: con segmenti di 10 cm, 6 cm e 5 cm, il triangolo si costruisce (
6+5=116+5=11, che è maggiore di 10).

Triangolo degenere: se la somma dei due lati minori è esattamente uguale al lato maggiore, i tre segmenti si sovrappongono formando una linea, non una figura chiusa (triangolo degenere).

Inoltre, il triangolo è un poligono indeformabile, una figura rigida, a differenza dei quadrilateri,

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