Dalle centinaia alle migliaia: un percorso di matematica per la classe terza
La matematica in terza primaria rappresenta un momento di svolta importante: i bambini iniziano ad affrontare numeri più grandi e a consolidare le loro competenze di calcolo attraverso strategie ragionate e l'applicazione delle proprietà delle operazioni.
In questo articolo, esploreremo un percorso didattico per accompagnare gli alunni dalla comprensione dei numeri fino alle migliaia, passando per il calcolo ragionato, le proprietà delle operazioni e il metodo delle barre per risolvere problemi.
1. Dalle centinaia alle migliaia
Il primo passo è guidare i bambini nella scoperta dei numeri fino a 1.000. Partendo dal sistema posizionale, è utile lavorare sulla rappresentazione dei numeri con:
- Abaco: i bambini utilizzano le palline colorate per comprendere il valore posizionale delle cifre (centinaia, decine e unità ).
- Tabelle dei numeri: esplorano la scrittura dei numeri in forma estesa, ad esempio: 345 = 300 + 40 + 5.
- Attività manipolative: i bambini costruiscono i numeri usando cubetti, piastrelle o cartoncini suddivisi per centinaia, decine e unità .
Una volta acquisita familiarità con i numeri fino a 1.000, si può passare all'introduzione delle migliaia attraverso analogie e giochi interattivi, ad esempio creando cartelli per rappresentare numeri come 1.245 o 3.678.
Risorse utili
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2. Il calcolo ragionato: addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni
La transizione verso il calcolo ragionato permette ai bambini di sviluppare strategie che rendano le operazioni più comprensibili e intuitive. Ecco alcune attività per ogni operazione:
Addizioni
- Strategia delle coppie additive: i bambini imparano a riconoscere coppie di numeri che si sommano a 10, 100 o 1.000, facilitando il calcolo.
- Spezzare i numeri: ad esempio, per calcolare 248 + 135, si può fare 248 + 100 = 348, poi 348 + 30 = 378 e infine 378 + 5 = 383.
Sottrazioni
- Compensazione: spostare il calcolo in modo strategico per facilitare l’operazione, ad esempio trasformare 500 - 98 in 500 - 100 + 2.
- Calcolare quanto manca: 200 -98 - calcolo a tappe quanto manca per arrivare da 98 a 200
a 98 aggiungo 2 arrivo a 100,
a 100 aggiungo 100 ed arrivo a 200
sommo 2 a 100 (ottenuti nelle due tappe intermedie)
dunque il risultato è 102
- Linea dei numeri: rappresentare le sottrazioni sulla linea dei numeri per visualizzare il salto indietro.
Moltiplicazioni
- Uso delle tavole pitagoriche: consolidare le tabelline attraverso giochi e gare
- Proprietà distributiva: ad esempio, per calcolare 24 × 6, i bambini possono pensare a 20 × 6 + 4 × 6 Dopo aver affrontato la memorizzazione delle tabelline, che comunque restano per alcuni bambini una difficoltà , procediamo con il concetto di moltiplicazione e sulla possibilità di scomporre l'operazione avvalendoci dell'addizione o della sottrazione: la-moltiplicazione-e-il-potenziamento
Con l’introduzione della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto ad addizione e sottrazione.13 × 8 = (10 + 3) × 8 = (10 × 8) + (3 × 8) = 80 + 24 = 104possiamo affrontare anche la moltiplicazione a due cifre senza dover mettere in colonna.Le parentesi sono superflue e con il tempo verranno tralasciate.
- Lavorare sul senso del numero: la-moltiplicazione
In altri casi come per esempio: 552 × 97 sarà necessario cambiare il registro semiotico e passare dall’algebrico allo schematico, utilizzando una tabella
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3. Le proprietà delle operazioni
Per padroneggiare il calcolo, è essenziale che i bambini comprendano le proprietà delle operazioni:
- Proprietà commutativa: l'ordine dei numeri non cambia il risultato (es. 4 + 3 = 3 + 4 o 5 × 2 = 2 × 5).
- Proprietà associativa: è possibile raggruppare i numeri in modo diverso (es. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)).
- Proprietà distributiva: facilita il calcolo delle moltiplicazioni (es. 6 × (3 + 2) = 6 × 3 + 6 × 2).
Proporre giochi e attività pratiche aiuta a consolidare queste proprietà : ad esempio, i bambini possono usare carte numeriche per verificare che il risultato rimanga invariato indipendentemente dall’ordine delle operazioni.
4. Il metodo delle barre per i problemi
Il metodo delle barre è uno strumento visivo che aiuta i bambini a comprendere e risolvere i problemi matematici.
I modelli a barre sono un ottimo strumento per rappresentare e dare un senso ai problemi matematici.
Ecco come introdurlo:
- Step 1: Leggere il problema: focalizzarsi sulle informazioni chiave e identificare la richiesta
- Step 2: Disegnare le barre: le barre rappresentano visivamente le relazioni tra i numeri. Ad esempio:
- Per un problema come “Marco ha 150 biglie e ne regala 75. Quante biglie gli rimangono?”, si disegna una barra lunga per rappresentare 150 e si suddivide in due parti, una per 75 e l'altra per il risultato da trovare.
- Step 3: Scrivere l’operazione: dopo aver rappresentato il problema, si passa al calcolo.
- Step 4: Verificare: controllare che il risultato abbia senso rispetto al problema.
Esempio di attività con il metodo delle barre
- Problemi con addizioni e sottrazioni: “In una classe ci sono 25 bambini. 10 partecipano al corso di teatro e gli altri al corso di arte. Quanti bambini seguono il corso di arte?”.
- Problemi con moltiplicazioni: “Un negozio vende 6 scatole di biscotti. Ogni scatola contiene 12 biscotti. Quanti biscotti ci sono in totale?”.
5. Attività per consolidare il percorso
- Caccia al tesoro numerica: i bambini risolvono operazioni per trovare indizi che li portano a scoprire il tesoro.
- Laboratori creativi: costruire con il cartoncino un’abaco gigante o inventare storie per rappresentare problemi con il metodo delle barre.
- Giochi di gruppo: gare di calcolo rapido, memory con le proprietà delle operazioni o sfide sulle tabelline.
Accompagnare i bambini in un percorso che li porti dalle centinaia alle migliaia, passando per il calcolo ragionato e il metodo delle barre, significa fornire loro strumenti utili per affrontare con sicurezza la matematica.
Attraverso attività pratiche, giochi e rappresentazioni visive, la matematica diventa un’esperienza coinvolgente e accessibile per tutti.
👀😀Per arricchire il percorso didattico di matematica per la classe terza, possiamo integrare alcune proposte ispirate alle attività di:
Simona Fiorentino, nota su Instagram come @ludomatica, che promuove l'insegnamento della matematica attraverso il gioco
@ludomatica suggerisce anche l'utilizzo di giochi matematici online per rendere l'apprendimento più interattivo. Piattaforme educative offrono una varietà di giochi che coprono argomenti come:
- Calcolo mentale e operazioni aritmetiche.
- Risoluzione di problemi logici.
L'integrazione di questi giochi nella routine didattica può motivare gli studenti e rafforzare le competenze matematiche in modo divertente.
- Incorporando queste attività ispirate da @ludomatica, il percorso didattico di matematica per la classe terza diventa più dinamico e coinvolgente, promuovendo un apprendimento significativo attraverso il gioco e la manipolazione.
Matematica in gioco, che propone approcci ludici all'apprendimento matematico.
- Per consolidare le tabelline, si può proporre un Memory Matematico. Su un cartellone, si attaccano post-it di due colori diversi: sotto quelli di un colore si scrivono le moltiplicazioni, e sotto quelli dell'altro colore i risultati corrispondenti. Gli studenti devono abbinare correttamente le operazioni ai loro risultati, esercitando la memoria e le competenze di calcolo.
- Il POP-IT è uno strumento manipolativo che può essere utilizzato per diverse attività matematiche. Ad esempio, si possono creare esercizi per:
- Contare e rappresentare i numeri.
- Eseguire semplici operazioni aritmetiche.
- Visualizzare le tabelline.
- Questo approccio tattile rende l'apprendimento più dinamico e inclusivo.
- Integrare storie e narrazioni nell'insegnamento della matematica può aiutare gli studenti a superare le difficoltà di apprendimento. Il progetto "Matematica da Favola" propone percorsi narrativi che rendono i concetti matematici più accessibili e coinvolgenti, utilizzando racconti che incorporano problemi e situazioni matematiche da risolvere. Incorporando queste attività ispirate da Matematica in gioco, il percorso didattico diventa più vario e stimolante, favorendo un apprendimento della matematica attraverso il gioco e la narrazione
Il piccolo Friedrich
Utilizzo dei Dadi Poliedrici
I dadi poliedrici sono strumenti versatili che possono essere utilizzati per diverse attività matematiche, come:- Generazione di numeri casuali: utile per esercizi di calcolo mentale.
- inventare delle operazioni
- effettuare composizioni e scomposizioni di numeri
- esercitarsi con le tabelline
- ordinamenti
- combinazioni
- probabilitÃ
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